در دوران مدرسه همیشه تنبلیمان می‌آمد ۲ عدد را رند نکنیم و همان مقدار معروفشان را با همان ۲ رقم اعشار همیشگی استفاده کنیم! یکی ثابت جهانی گرانش، ۹.۸۱ است و دیگری همان عدد معروف π است. در حالی که ما حتی در دانشگاه‌هایمان هنوز آن یکی را ۱۰ در نظر می‌گیریم و بدمان نمی‌آید π را هم ۳ در نظر بگیریم، ریاضی‌دانان سوئیسی به تازگی و پس از ۱۰۸ روز توانستند تا ۶۲.۸ تریلیونمین رقم عدد π را به دست آورده‌اند!
همیشه در هندسه به ما یاد می‌دادند که برای پیداکردن محیط یک دایره، شعاعش را دو برابر کرده و در یک عدد جادویی ضرب کنیم. عددی که همیشه تا دو رقم زیر اعشارش به کارمان می‌آمد و می‌گفتند باز هم رقم دارد! وقتی که با مجموعه‌های مختلف عددی آشنا می‌شدیم می‌فهمیدیم که هر مجموعه دیگری را تکمیل‌تر می‌کند. حسابی، با یک صفر، طبیعی را تکمیل‌تر کرد. اعداد صحیح دنیای منفی‌ها را وارد بازی کردند. اعداد گویا هر آن چه قابلیت نوشته‌شدن به شکل یک کسر را داشت؛ به دنیای عددها راه دادند و چاله‌ها را پر کردند.
اما این هنوز کامل نبود. پس آن عددهایی که هیچ وقت نمی‌توانیم به شکل یک کسر معین بنویسیم، چه می‌شود؟ به آن‌ها اعداد گنگ می‌گوییم. اعداد که در طبیعت وجود دارند و قابل لمس و تعریف‌اند اما هیچ وقت نمی‌شود آخرین رقم اعشارشان را حدس زد. مثل همین عدد π و یک نمونه پرکاردبرد دیگر در طبیعت: عدد اویلر و یا حتی جذر ۲ و دیگر اعدادی که مربع کامل نیستند!
π، یک چالش چهارهزارساله!
شاید این که عدد π، تقرییا اولین عدد گنگی بوده باشد که بشر با آن دست و پنچه نرم کرد و نیاز پیدا کرد که مقدار دقیق آن را برای دیگر محاسباتش بداند، دلیلی شد که به درازای چهار هزار سال چالش یافتن دنباله ارقام π برای بشر ادامه پیدا کرد. از بابلیان و مصریان باستان که نمی‌دانستند این عدد گنگ است و آن را نزدیک به ۲۰۰۰ سال پیش از میلاد، ۳.۱۲۵ و ۳.۱۶۰۵ تخمین زدند بگیریم تا ارشمیدس که روشی را با استفاده از تقریب‌زدن مساحت دایره به وسیله یک شش ضلعی منتظم محیطی و یک شش ضلعی منتظم محاطی ارائه کرد.
از ایران هم ریاضی‌دانان برجسته‌ای چون محمد خوارزمی و غیاث‌الدین جمشید کاشانی دست به کار شدند تا رازهای سر به مهر این عدد را بیابند. در نتیجه فعالیت‌های کاشانی، عدد π تا ۱۶ رقم تخمین زده شد و این تخمین تا نزدیک به ۱۵۰ سال بعد بی‌رقیب ماند.
در قرن هفدهم میلادی بود که جیمز گریگوری اسکاتلندی و لایب نیتس آلمانی، روش ارشمیدسی در محاسبه دنباله ارقام عدد π را رها کردند و روشی جدید با استفاده از سری بی‌نهایت بنا نهادند. بعدها و در سال ۱۷۶۱، یوهان هانریش لامبرت، ریاضی‌دان سوئیسی پی به گنگ بودن عدد π برد.
اما ارائه روش‌های محاسبه ارقام عدد π با استفاده از سری‌ها و الگوریتم‌ها ایده‌ای پر طرفدار بود که تا این دوران نیز دنبال می‌شود. در نتیجه با استفاده از الگوریتم‌ها، گروهی از محققان در سال ۲۰۰۹ موفق شدند تا ۲٫۷ تریلیون رقم اشعار π را در کامپیوتر محاسبه کنند. این محاسبات در سال ۲۰۲۰ به کمک این الگوریتم و نرم‌افزار y-cruncher به ۵۰ تریلیون رقم اعشار رسید و حالا تلاش ۱۰۸ روز و ۹ ساعته محققان دانشگاه علوم کاربردی Graubuenden سوئیس باعث شد تا این رکورد شکسته شده و ۶۲.۸ تریلیونمین رقم عدد π به دست آورده شود!
۶۲.۸ تریلیونیمین رقم را به دست آوردیم! حالا که چی؟
حالا شاید بپرسیم آیا واقعا دانستن این ۶۲.۸ تریلیونمین رقم عدد π لازم است؟ با آن که عدد π در شمار بسیاری از محاسبات عجیب و غریب این روزهای بشر، از محاسبات کوانتومی بگیریم تا نظریات نسبیت و محاسبات عظیم کهکشانی ظاهر می‌شود، اما حتی در دقیق‌ترین محاسبات مورد نیاز نهایتا تا ۱۰ رقم عدد π کافی است! پس واقعا چرا این همه روی دانستن مقدار دقیق عدد π وقت می‌گذاریم؟ چرا به سراغ این همه عدد گنگ دیگر نمی‌رویم؟
ژان‌دژیر، استاد ریاضیات دانشگاه ملبورن معتقد است دانستن دقیق دنباله ارقام عدد π می‌تواند یک محک خوب برای سخت افزارها و نرم‌افزارهای محاسباتیمان باشد. از طرفی شاید این چالش چهار هزار ساله و تکاپوی آدمی برای یافتن دنباله ارقام عدد π به‌مثابه قله‌ی خاصی است که همه دوست دارند آن را فتح کنند!
شاید همین فردا روزی که با عدد π کار داشته باشید، باز هم به دنبال آن باشید که تا می‌توانید به همان ۳ دلخوش کنید و از این ۶۲.۸ تریلیون رقم کشف شده صرف نظر کنید اما نمی‌توانید این حقیقت را کتمان کنید که حتی دایره، به عنوان یکی از کامل‌ترین اشکال هندسی چنین راز بزرگی را در دل خود جای داده است.
منابع:
دانشمندان سوئیسی تا ۶۲.۸ تریلیونمین رقم عدد پی را کشف کردند|گاردین
